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계승과 이중 계승

계승(Factorial)

$n$에서 하나씩 줄여가며 $1$까지 곱한 것을 $n$의 계승이라 하고 $n!$로 나타냅니다. 즉

\begin{gather*}
  n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1
\end{gather*}

입니다. 예를 들어 $4!$은

\begin{gather*}
  4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1
\end{gather*}

입니다. $0!$은 $1$로 약속합니다.

엑셀에서 계승은 FACT 함수로 구합니다.

이중 계승(Double Factorial)

$n$에서 둘씩 줄여가며 $1$ 또는 $2$까지 곱한 것을 $n$의 이중 계승이라 하고 $n!!$로 나타냅니다. $n$이 짝수라면

\begin{gather*}
  n!! = n \times (n-2) \times (n-4) \times \cdots \times 4 \times 2
\end{gather*}

이고, $n$이 홀수라면

\begin{gather*}
  n!! = n \times (n-2) \times (n-4) \times \cdots \times 3 \times 1
\end{gather*}

입니다. 예를 들어 $6!!$은

\begin{gather*}
  6!! = 6 \times 4 \times 2 = 48
\end{gather*}

이고, $7!!$은

\begin{gather*}
  7!! = 7 \times 5 \times 3 \times 1 = 105
\end{gather*}

입니다. $0!!$은 $1$로 약속합니다.

엑셀에서 이중 계승은 FACTDOUBLE 함수로 구합니다.

구문

FACT(number)
FACTDOUBLE(number)

number에는 음이 아닌 수를 넣습니다. 소수점 이하는 무시합니다. 즉 FACT(3)과 FACT(3.2)는 같습니다.

number에 음수를 넣으면 #NUM!에러가 납니다.

예제